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    2019-12-06 11:19:03 分享到:

    一肖中特算数计算公式 www.vksfw.tw       排列组合是数量关系中最常见的问题,在公务员考试中出现的次数很多,因此考生在复习备考的过程中要充分重视。

          在排列组合题目中,我们有时会见到这些字眼“相邻”“相连”“挨在一起”,而这其实就是要求某些对象必须相邻的意思。若题目要求某些对象必须相邻,则可把要求相邻的对象捆绑在一起;若题目要求不相邻,可先考虑剩余部分,最后再插空进去。

          捆绑:将n个不同的元素排成一列,要求m个元素相邻,我们可以将m个元素捆绑在一起,看成一个整体,此时有Am mAn-m+1 n-m+1种方法。

          插空:n个不同的元素排成一列,要求m个元素不相邻,我们可以先将(n-m)个元素进行排列,然后再将m个元素插入(n-m)个元素形成的(n-m+1)个空中,此时有An-m n-mAm      n-m+1种方法。

          下面我们就通过几道例题来具体演示一下该方法在做题中的运用:

     

          【例题1】为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同的参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?(    )

          A. 大于20000                            B. 5001~20000     

          C. 1000~5000                           D. 小于1000 

          【京佳解析】C    排列组合(中)。“必须相连”即每个部门内部的人员先捆在一起全排列,然后三个部门全排列;因此,不同的参赛顺序的种数为A33×A22×A44×A33=1728,在1000~5000之间。故选C。

          【例题2】五位同学甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演节目,如果甲和戊不相邻,共有多少种不同的排法?(    )

          A. 48                                       B. 72      

          C. 96                                       D. 120

          【京佳解析】B    排列组合(易)。先对乙、丙、丁三人进行全排列,有A33=6种方式;甲、戊不相邻,可采用插空法,3个人共形成4个空,有A24=12种插入方法;因此,共有6×12=72种不同的排法。故选B。

          【例题3】扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁,戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻,丙要在丁之前走访,戊要在丙之前走访,己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?(    )

          A. 32                                   B. 48              

          C. 16                                   D. 24

          【京佳解析】C    排列组合问题(中)。已知甲和乙的走访次序要相邻,可将甲乙捆绑成一个整体,丙要在丁之前走访,戊要在丙之前走访,即三者的前后顺序为:戊、丙、丁。己只能在第一个或最后一个走访,有2种方式:①如果己在第一个走访,则己、戊、丙、丁形成4个空(己前不可以再有人),将甲乙整体进行插空,共有C41×A22=8种方式;②如果己在最后一个走访,则戊、丙、丁、己形成4个空(己后不可以再有人),将甲乙整体进行插空,共有C41×A22=8种方式。因此共有8+8=16种方式。故选C。

     

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