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    2019-12-06 11:20:27 分享到:

    一肖中特算数计算公式 www.vksfw.tw   工程问题是数学运算中??嫉囊桓鲋兜?,主要涉及三个量:工作总量、工作效率及工作时间。

      核心公式:工作总量=工作效率×工作时间。

      解决工程问题分三步:设工作总量,求工作效率,求得答案。

      在设工作总量时,最好是设最小公倍数。设“1”通?;嵘婕胺质?,设“x”会涉及消元。工作总量为效率的倍数,也为时间的倍数,且不管以何种方式完成,工作总量不变为前提,可以尝试把工作总量设为一个定值(效率或时间的最小公倍数)方便计算。

      下面我们就来给大家介绍一下赋值法的具体用法。

      赋值法适用的条件:

      (1)第一类题目的特征是题干中给出了各个工程完成的时间,我们通过先求出各个时间的最小公倍数,将其赋值为总量,由总量与时间得到效率,进行计算。

      (2)第二类题目的特征是在题干中给出了各个工程队完成的效率比,我们赋值效率,得到总量,最后进行计算即可。

      【例题1】单独完成某项工程,甲队需要36天,乙队需要30天,丙队需要32天。如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转,问完成这项工作时,甲工作了多少天?( )

      A. 11天整 B. 11天多

      C. 12天整 D. 12天多

      【京佳解析】A 工程问题(中)。题目只给出了不同的工作时间,没有具体的工作量,我们赋值总量。赋值工程总量为36、30、32的最小公倍数1440,则甲队效率为40,乙队效率为48,丙队效率为45,按照甲乙(效率和88)、乙丙(效率和93)、丙甲(效率和85)的顺序循环,则一个周期内三队可完成88+93+85=266,1440÷266=5……110,余下的110还需甲乙继续工作1天,还剩余110-88=22,需要乙丙再工作不到1天。每个周期甲需做2天,因此,甲工作时间为5×2+1=11天。故选A。

      【例题2】有一水井,连续不断地涌出泉水,每分钟涌出的水相当于现有井水的1/200,如果按照不涌出泉水算,把现有井水抽完,单用甲抽水机要40分钟,比单用乙抽水机用得时间少1/5。实际上在不断涌出泉水,那么同时开动甲、乙两台抽水机要( )分钟才能把井水抽完。

      A. 25 B. 20

      C. 24 D. 28

      【京佳解析】A 工程问题(中)。赋值现有井水为200,则每分钟涌出的水为1,甲抽水机的效率为200÷40=5,甲抽水机的效率为200÷50=4。因此,如果实际上在不断涌出泉水,同时开动甲、乙两台抽水机抽完水需要的时间为=25分钟。故选A。

      【例题3】有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,30天完成,若乙工程队单独进行,105天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28天完成,若甲工程队单独做,140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天?( )

      A. 34 B. 35 C. 40 D. 41

      【京佳解析】C 工程问题(中)。赋值主干道维修的总工程量为30和105的最小公倍数210,则甲乙的效率和为210÷30=7,乙的效率为210÷105=2,因此甲的效率为7-2=5;赋值粉刷墙面的总工程量为28和140的最小公倍数140,则甲乙的效率和为140÷28=5,甲的效率为140÷140=1,因此乙的效率为5-1=4。需要两个工程队分工合作以最少的天数完成两项工作,则优先让两个工程队单独完成自己效率较高的工作,即甲优先进行主干道维修,乙优先进行粉刷墙面,先完成的一方去帮助另一方完成剩余的工作。乙单独完成粉刷墙面的工作需要140÷4=35天,此时甲已经完成主干道维修的工程量为35×5=175,还剩下210-175=35,则需要甲乙合作用35÷7=5天。综上可知,两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要35+5=40天。故选C。

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